Структура конечных моноидов, удовлетворяющих соотношению $\mathscr{R}=\mathscr{H}$

Доказывается, что каждый конечный моноид $S$, на котором совпадают отношения Грина $\mathscr{R}$ и $\mathscr{H}$, делит моноид всех верхнетреугольных мономиальных по строкам матриц над конечной группой. Доказательство конструктивно — группа и размер матриц эффективно вычисляются по моноиду $S$. Полученный результат используется для того, чтобы идентифицировать псевдомногообразие, порожденное всеми конечными моноидами, на которых $\mathscr{R}=\mathscr{H}$, с полупрямым произведением псевдомногообразия всех конечных групп на псевдомногообразие всех конечных $\mathscr{R}$-тривиальных моноидов.