Асимптотика обобщенного решения стационарной системы Навье–Стокса на многообразии, диффеоморфном сфере

Рассматривается стационарная система уравнений Навье–Стокса на римановом многообразии, диффеоморфном двумерной сфере. Такая задача представляет интерес в качестве модели метеорологических процессов в атмосферах планет. При ограничении на число Рейнольдса, гарантирующем существование и единственность решения, построен асимптотический ряд по параметру вязкости для обобщенного решения. Доказано, что частичные суммы найденного ряда приближают точное решение по норме, эквивалентной норме соболевского пространства.