Внутренние аппроксимации множеств достижимости управляемых систем с фазовыми ограничениями

В работе рассматривается задача об аппроксимации множеств достижимости нелинейной управляемой системы с фазовыми ограничениями. Предполагается, что фазовые ограничения заданы в виде множества решений нелинейного неравенства или системы неравенств. Изучается аналог метода штрафных функций, состоящий в замене исходной системы с фазовыми ограничениями вспомогательной системой без ограничений посредством сужения множества скоростей исходной системы. Это сужение (правая часть вспомогательной системы) зависит от скалярного коэффициента штрафа. Доказана сходимость аппроксимирующих множеств в хаусдорфовой метрике к множеству достижимости исходной системы при стремлении коэффициента штрафа к бесконечности, получена оценка скорости сходимости.