О $\pi$-разрешимых неприводимых линейных группах с холловой $TI$-подгруппой нечетного порядка. I

Работа является началом серии статей, где для множества $\pi$, состоящего из нечетных простых чисел, исследуются конечные $\pi$-разрешимые неприводимые комплексные линейные группы, у которых холлова $\pi$-подгруппа является $TI$-подгруппой и степень группы невелика по сравнению с порядком этой подгруппы. Цель серии — определить, какие значения может принимать степень $n$, если холлова $\pi$-подгруппа $H$ не является нормальной и $n<2|H|$. Начато доказательство теоремы, дающей полный список этих значений. Получены некоторые предварительные результаты и установлен ряд свойств минимального контрпримера к теореме.