|
Труды Института математики, 2008, том 16, номер 1, страницы 97–99
(Mi timb62)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
О конечных группах с $Q$-центральными элементами простого порядка
О. Л. Шеметкова Российская экономическая академия им. Г. В. Плеханова, г. Москва
Аннотация:
Элемент $x$ конечной группы $X$ называется $Q$-центральным, если существует такой центральный главный фактор $H/L$ группы $X$, что $x\in H$ and $x\notin L$. Элемент $x$ называется $Q_8$-элементом, если в группе найдется такая секция $A/B$, что $A/B$ содержит $xB$ и изоморфна группе кватернионов $Q_8$ порядка $8$, причем порядок $x$ совпадает с порядком элемента $xB$ в $A/B$. Если $G$ — конечная ненильпотентная группа, в которой каждый элемент простого порядка $Q$-централен, то справедливы следующие утверждения: 1) силовская $2$-подгруппа $G_2$ из $G$ нормальна, а $G/G_2$ нильпотентна; 2) в $G_2$ имеется $Q_8$-элемент порядка $4$, не являющийся $Q$-центральным в $G$.
Поступила в редакцию: 03.01.2008
Образец цитирования:
О. Л. Шеметкова, “О конечных группах с $Q$-центральными элементами простого порядка”, Тр. Ин-та матем., 16:1 (2008), 97–99
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/timb62 https://www.mathnet.ru/rus/timb/v16/i1/p97
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 175 | PDF полного текста: | 104 | Список литературы: | 27 |
|