О нетеровых $SPSD$-кольцах с двухточечным колчаном

В работе используется термин $SPSD$-кольцо для полусовершенного и полудистрибутивного кольца. Пусть $R$ — радикал Джекобсона нетерова приведенного $SPSD$-кольца $A$. Предположим, что множество $F(A)$ непусто. Тогда колчан $Q(A)$ кольца $A$ является сильносвязным. Мы показываем, что обратное утверждение не имеет места для нетеровых $SPSD$-колец.