Системы скалярных уравнений и неявные функции. I

Описана схема Рюккерта–Лефшеца построения множества решений конечной системы $n$ уравнений с аналитическими левыми частями относительно параметра $\lambda$ и неизвестных $x_1,\dots,x_m$ и показано, что эта схема не является эффективной при фактическом вычислении начал (джетов) для таких систем даже в случае $m=n$. Более точно показано, что даже для грубых систем (т.е. систем, определяющих конечное число простых решений) выписать начала этих решений по конечному числу коэффициентов разложений в степенные ряды левых частей рассматриваемой системы при помощи схемы Рюккерта–Лефшеца невозможно.