Об одной теореме Ляпунова для полудинамических систем

Целью исследований являются проблемы теории устойчивости движения полудинамических систем на произвольном метрическом пространстве. Представлены варианты теорем второго метода Ляпунова в форме достаточных условий неасимптотической устойчивости компактных положительно инвариантных множеств в классе знакопостоянных вспомогательных функций. Дан сравнительный анализ имеющихся результатов второго метода Ляпунова в зависимости от дополнительных требований относительно множества нулевого уровня функции Ляпунова. Изучена ситуация относительной неасимптотической устойчивости, когда множество нулевого уровня функции Ляпунова состоит из точек покоя системы. Приведены иллюстрирующие примеры.