О разрешимости и факторизации некоторых $\pi$-разрешимых неприводимых линейных групп примарной степени. Часть I

Работа является началом серии статей, где для множества $\pi$, состоящего из нечетных простых чисел, исследуются конечные $\pi$-разрешимые неприводимые комплексные линейные группы степени $2|H|+1$, у которых холловы $\pi$-подгруппы $H$ являются $TI$-подгруппами и не являются нормальными в группах. Цель серии – доказать разрешимость и определить условия факторизации таких групп. Начато доказательство теоремы. Получены предварительные результаты, и установлены некоторые свойства минимального контрпримера к теореме.