Сложность распознавания графов пересечений ребер гиперграфов ограниченных ранга и кратности

Рангом гиперграфа называется максимальное число его вершин, содержащихся в ребре. Кратность гиперграфа определяется как максимальное число его ребер, содержащих пару вершин. Пусть $L^m_k$ обозначает класс графов пересечений ребер гиперграфов ранга не выше $k$ и кратности не выше $m.$ Доказано, что для фиксированных $m\ge 1$ и $k\ge 3$ задача распознавания "$G \in L^m_k$" является NP-полной.