Об одном классе положительных матриц с минорами разных знаков

Выделяется новый класс матриц, имеющих определенную знакосимметричную структуру. Такие матрицы называются строго $\mathcal J$-знакосимметричными. Доказывается существование второго по модулю простого положительного собственного значения $\lambda_2$ у положительной матрицы, ассоциированная к которой принадлежит выделенному классу строго $\mathcal J$-знакосимметричных матриц.