Теорема Гантмахера–Крейна для бинеотрицательных операторов в идеальных пространствах

Доказывается теорема, выражающая точечный спектр (за исключением нуля) тензорного квадрата вполне непрерывного неотрицательного линейного оператора в почти совершенном идеальном пространстве $X(\Omega)$ в терминах спектра исходного оператора. Доказывается существование второго по модулю положительного собственного значения $\lambda_2$, либо пары комплексных сопряженных собственных значений у вполне непрерывного неотрицательного оператора $A$, внешний квадрат которого $A\wedge A$ также неотрицателен.