О $p$-сверхразрешимом корадикале произведения нормальных $p$-сверхразрешимых подгрупп

Доказывается, что $p$-сверхразрешимый корадикал конечной группы $G=AB$ с нормальными $p$-сверхразрешимыми подгруппами $A$ и $B$ совпадает с $p$-нильпотентным корадикалом коммутанта группы. Отсюда следует, что сверхразрешимый корадикал произведения нормальных сверхразрешимых подгрупп совпадает с нильпотентным корадикалом коммутанта.