О простых линейных дифференциальных системах с четной матрицей

Получены условия простоты линейных дифференциальных систем с четной матрицей коэффициентов. Фундаментальные матрицы решений линейных дифференциальных систем $\dot{x}=2P(t)x$ и $\dot{x}=-2P(-t)x$ выражены через отражающую матрицу $F(t)$ простой системы $\dot{x}=P(t)x$, $t\in\mathbb{R}$, $x\in\mathbb{R}^n$. При условии четности матрицы $P(t)$ также через $F(t)$ выражены фундаментальные матрицы решений систем $\dot{x}=-2kP(t)x$, $k\in\mathbb{Z}$ и $\dot{x}=-2P(t)x+\dot{P}(t)P^{-1}(t)x$. Доказана эквивалентность (в смысле совпадения отражающих функций) последней системы и простой системы $\dot{x}=-2P(t)x$ с четной матрицей коэффициентов.