|
Труды Института математики, 2010, том 18, номер 2, страницы 93–98
(Mi timb21)
|
|
|
|
О простых линейных дифференциальных системах с четной матрицей
Э. В. Мусафиров Полесский государственный университет
Аннотация:
Получены условия простоты линейных дифференциальных систем с четной матрицей коэффициентов. Фундаментальные матрицы решений линейных дифференциальных систем $\dot{x}=2P(t)x$ и $\dot{x}=-2P(-t)x$ выражены через отражающую матрицу $F(t)$ простой системы $\dot{x}=P(t)x$, $t\in\mathbb{R}$, $x\in\mathbb{R}^n$. При условии четности матрицы $P(t)$ также через $F(t)$ выражены фундаментальные матрицы решений систем $\dot{x}=-2kP(t)x$, $k\in\mathbb{Z}$ и $\dot{x}=-2P(t)x+\dot{P}(t)P^{-1}(t)x$. Доказана эквивалентность (в смысле совпадения отражающих функций) последней системы и простой системы $\dot{x}=-2P(t)x$ с четной матрицей коэффициентов.
Поступила в редакцию: 09.03.2010
Образец цитирования:
Э. В. Мусафиров, “О простых линейных дифференциальных системах с четной матрицей”, Тр. Ин-та матем., 18:2 (2010), 93–98
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/timb21 https://www.mathnet.ru/rus/timb/v18/i2/p93
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 191 | PDF полного текста: | 121 | Список литературы: | 21 |
|