Оптимальное банахово функциональное пространство для конуса неотрицательных убывающих функций

Предложены эффективные конструкции для оптимальных банаховых идеального и симметричного пространств функций $f:~[0,T]\to\mathbb{R},$ порожденных конусом неотрицательных монотонно убывающих функций относительно естественного функционала, являющегося сужением на рассматриваемый конус $L_p$-нормы ($1\le p<\infty$). Первое из этих пространств оказывается пространством измеримых функций $f,$ для которых $\|f\|_{L_\infty(\cdot,T)}\in L_p(0,T)$; оно может быть наделено нормой $\|\,\|f\|_{L_\infty(\cdot,T)}\|_{L_p(0,T)}$. Второе совпадает с обычным пространством $L_p$.