О величине ошибок погрешности в методе последовательных приближений

Предложен новый подход к изучению асимптотики поведения длин векторов-ошибок при применении метода последовательных приближений для линейных операторных уравнений, основанный на том факте, что при построении последовательных приближений основную роль играет часть спектра оператора, лежащая на спектральной окружности, т.е. периферический спектр. Показано, что при вычислении последовательных приближений с достаточно большими номерами наиболее вероятными являются максимально возможные ошибки. Получена асимптотика поведения ошибок в явном виде.