Классическое решение первой граничной задачи в полуполосе для линейного гиперболического уравнения второго порядка

Методом характеристик строится аналитическое решение первой граничной задачи для гиперболического уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами вида
$$ (\partial_t-a^{(1)}\partial_x+b^{(1)})(\partial_t-a^{(2)}\partial_x+b^{(2)})u=f(t,x), $$
когда коэффициенты $a^{(i)}$ уравнения постоянны и одного знака. Выводятся условия согласования начальных и граничных условий.