Полная циклическая расширяемость локально связных $K_{1,4}$-ограниченных графов

Исследуются связные локально связные $K_{1,4}$-ограниченные графы, содержащие три и более вершины. Показано, что за пятью исключениями все такие графы являются вполне циклически расширяемыми и, следовательно, гамильтоновыми. Этот результат обобщает недавний результат Ванга и Ли о полной циклической расширяемости локально связных $K_{1,4}$-ограниченных графов, минимальная степень вершин которых не меньше чем три, а также результат Гордона, Орловича и Вернера о полной циклической расширяемости локально связных графов триангулированной решетки. Также предложен полиномиальный алгоритм построения гамильтонова цикла для графов из рассматриваемого класса.