Классификация символов трехмерных распределений бесконечного типа

Рассматриваются невырожденные фундаментальные алгебры Ли $\mathfrak{m}$ бесконечного типа над произвольным полем нулевой характеристики, которые можно единственным образом представить в виде специального расширения $0\to\mathfrak{a}\to\mathfrak{m}\to\mathfrak{n}\to0$ такого, что однородные компоненты модуля $\mathfrak{a}$ одномерны. В случае, когда $\mathfrak{n}$ — это либо контактная алгебра Ли размерности $\ge3$, либо пятимерная алгебра Ли типа $G_2$, такие расширения описаны в явном виде. В частности, получены все такие фундаментальные алгебры Ли $\mathfrak{m}$ бесконечного типа с $\dim\mathfrak{m}_{-1}=3$, для которых $\dim\mathfrak{n}\le5$. Сюда же попадают и все такие алгебры Ли $\mathfrak{m}$, для которых $\dim\mathfrak{m}\le7$.