|
Труды Института математики, 2010, том 18, номер 1, страницы 92–98
(Mi timb10)
|
|
|
|
О $p$-локально N-замкнутых формациях конечных групп
А. А. Родионов, Л. А. Шеметков Гомельский государственный университет им. Франциска Скорины
Аннотация:
Рассматриваются только конечные группы. Формация $\mathfrak{F}\ne\emptyset$ называется локально N-замкнутой (N-замкнутой) в некотором классе $\mathfrak{X}$, если справедливо следующее утверждение: если $G\in\mathfrak{X}$ и $P\le Z_{\mathfrak{F}}(N_G(P))$ (соответственно $N_G(P)\in\mathfrak{F}$) для любой неединичной силовской подгруппы $P$ из $G$, то $G\in\mathfrak{F}$. Доказано, что в разрешимом универсуме наследственные насыщенные локально N-замкнутые непустые формации являются N-замкнутыми. Доказано также, что формация всех сверхразрешимых групп N-замкнута в классе всех разрешимых групп с $p$-длиной $\le1$ для любого простого $p$, но не N-замкнута в классе всех разрешимых групп с $p$-длиной $\le2$ для любого простого $p$. Рассматриваются также $p$-локально N-замкнутые формации.
Поступила в редакцию: 10.03.2010
Образец цитирования:
А. А. Родионов, Л. А. Шеметков, “О $p$-локально N-замкнутых формациях конечных групп”, Тр. Ин-та матем., 18:1 (2010), 92–98
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/timb10 https://www.mathnet.ru/rus/timb/v18/i1/p92
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 186 | PDF полного текста: | 164 | Список литературы: | 43 |
|