Особенности двумерных распределений последовательности, порождаемой линейным конгруэнтным датчиком

Рассматриваются распределения векторов вида $(f(x_n),g(x_{n+k}))$, где $\{x_n\}$ – линейная рекуррентная последовательность наименьших неотрицательных вычетов по модулю $N$, а функции $f(x)$ и $g(x)$ имеют вид либо $[mx/N]$, либо $x\pmod m$. Показано, что для любой линейной рекуррентной последовательности $\{x_n\}$ и любых функций $f(x)$, $g(x)$ указанного вида существуют такие значения $k$, что распределения $(f(x_n),g(x_{n+k}))$ заметно отличаются от равномерного распределения.