О статистиках типа $\chi^2$, построенных по выходу конечного автомата

Исследуются статистики типа $\chi^2$ для последовательностей значений функции, заданной на состояниях регистра сдвига. Построены квадратичные формы от частот, распределение которых сходится к $\chi^2$-распределению. Указан класс функций усложнения, для которых распределение квадратичной формы сходится к нецентральному $\chi^2$-распределению в схеме серий.