Последовательный $\chi^2$-критерий, построенный по статистикам, функционально зависящим от оценок неизвестных параметров

Ранее изучались многомерные статистики типа $\chi^2$, построенные по частотам $s$-цепочек состояний цепи Маркова с известными вероятностями переходов; были получены предельные распределения этих статистик. В данной работе аналогичные результаты получены для многомерных статистик типа $\chi^2$ в случае, когда вероятности переходов неизвестны и рассматриваемые статистики функционально зависят от оценок неизвестных параметров.