|
Труды по дискретной математике, 2007, том 10, страницы 287–300
(Mi tdm171)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Гомоморфизмы регистров сдвига в линейные автоматы
В. И. Солодовников
Аннотация:
Работа посвящена описанию всех гомоморфизмов регистров сдвига над конечными полями с подстановочной по входной переменной функцией обратной связи в линейные автоматы.
Прежде всего доказывается, что гомоморфный образ регистра сдвига в линейном автомате всегда изоморфен линейному регистру сдвига. Тем самым, по ранее полученной автором теореме, вопрос о гомоморфизмах регистров сдвига в линейные автоматы сводится к вопросу о разложении функции
(или представляющего ее многочлена) в так называемую сдвиг-композицию двух функций (многочленов), в котором левая функция – аффинная.
Далее доказывается что всякий многочлен однозначно представляется в виде суммы сдвиг-композиций линейных многочленов и одночленов с первой переменной. Этим линейным многочленам ставятся в соответствие многочлены от одной переменной, и вопрос о разложении сводится к поиску
общих делителей последних.
Наконец, указываются некоторые простые условия, достаточные для отсутствия нетривиальных внутренних гомоморфизмов регистра сдвига в линейные автоматы.
Образец цитирования:
В. И. Солодовников, “Гомоморфизмы регистров сдвига в линейные автоматы”, Тр. по дискр. матем., 10, Физматлит, М., 2007, 287–300
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tdm171 https://www.mathnet.ru/rus/tdm/v10/p287
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 239 | PDF полного текста: | 120 | Первая страница: | 6 |
|