Оператор редуцирования и преобразования со свойством наследственности. II

Определяется и исследуется понятие оператора редуцирования для преобразований конечного множества. Ранее такое понятие было изучено для подстановок [1]. Показано, что в общем случае, представляющем интерес для криптографии, оператор редуцирования существует тогда и только тогда, когда преобразование обладает свойством наследственности по отношению к нередуцируемой части конечного множества. Сформулированы алгоритмы построения преобразований со свойством наследственности и проверки их на наличие данного свойства. Получены точная и асимптотическая формулы для числа преобразований со свойством наследственности. Для случайного равновероятного преобразования со свойством наследственности найдены точное и предельное распределения числа вершин соответствующего орграфа, принадлежащих редуцируемому подмножеству конечного множества.