Методы построения графов решений для систем $k$-значных уравнений

Определяются семейства $\Delta_n^{(k)}$, $B_n^{(k)}$ орграфов, причем $\Delta_n^{(k)}\supset B_n^{(k)}$. С каждым орграфом $G\in B_n^{(k)}$ связывается множество $R(G)$ систем $k$-значных уравнений. Задача решения системы $S\in R(G)$ трактуется как задача построения графа решений системы. Предложен алгоритм построения графа решений $H_S$ системы $S\in R(G)$, причем $H_S\in \Delta_n^{(k)}$. Изложен метод построения параметрического решения системы по графу решений и способ получения аффинных следствий из системы в кольцах $Z$ и $Z/k$. Введены в рассмотрение $B$-классы систем $k$-значных уравнений и исследованы свойства последовательностей алгоритмов решения систем из данного $B$-класса. Рассмотрены некоторые классы систем уравнений, представляющие практический интерес.