Распределение статистики степени рассеивания с растущим числом исходов в критерии принадлежности

В работе рассматривается предельное поведение распределения статистики $I(\lambda)$ степени рассеивания, применяемой в критерии принадлежности наблюдаемого вектора частот исходов полиномиальной схемы заданному распределению при росте числа исходов и числа испытаний. Получены явные выражения параметров центрировки и нормировки, обеспечивающие сходимость к предельному нормальному закону как при основной гипотезе, так и при альтернативе.