Theoretical and Applied Mechanics
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Theor. Appl. Mech.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Theoretical and Applied Mechanics, 2020, том 47, выпуск 2, страницы 181–204
DOI: https://doi.org/10.2298/TAM200826014S
(Mi tam85)
 

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Classification of left invariant metrics on $4$-dimensional solvable Lie groups

Tijana Šukilović

Faculty of Mathematics, University of Belgrade, Belgrade, Serbia
Список литературы:
Аннотация: In this paper the complete classification of left invariant metrics of arbitrary signature on solvable Lie groups is given. By identifying the Lie algebra with the algebra of left invariant vector fields on the corresponding Lie group $G$, the inner product $\langle \cdot ,\cdot \rangle$ on $\mathfrak{g}=\operatorname{Lie}G$ extends uniquely to a left invariant metric $g$ on the Lie group. Therefore, the classification problem is reduced to the problem of classification of pairs $(\mathfrak{g},\langle\cdot ,\cdot\rangle)$ known as the metric Lie algebras. Although two metric algebras may be isometric even if the corresponding Lie algebras are non-isomorphic, this paper will show that in the $4$-dimensional solvable case isometric means isomorphic.
Finally, the curvature properties of the obtained metric algebras are considered and, as a corollary, the classification of flat, locally symmetric, Ricci-flat, Ricci-parallel and Einstein metrics is also given.
Ключевые слова: solvable Lie groups, left invariant metrics, metric algebra, Ricci-parallel metrics, Einstein spaces.
Финансовая поддержка Номер гранта
Ministarstvo prosvete, nauke i tehnološkog razvoja Republike Srbije
Partially supported by the Serbian Ministry of Education, Science and Technological Development through Faculty of Mathematics, University of Belgrade.
Поступила в редакцию: 26.08.2020
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
MSC: 22E25, 53B30
Язык публикации: английский
Образец цитирования: Tijana Šukilović, “Classification of left invariant metrics on $4$-dimensional solvable Lie groups”, Theor. Appl. Mech., 47:2 (2020), 181–204
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Suk20}
\by Tijana~{\v S}ukilovi\'c
\paper Classification of left invariant metrics on $4$-dimensional solvable Lie groups
\jour Theor. Appl. Mech.
\yr 2020
\vol 47
\issue 2
\pages 181--204
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tam85}
\crossref{https://doi.org/10.2298/TAM200826014S}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000607924500003}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85100386600}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/tam85
  • https://www.mathnet.ru/rus/tam/v47/i2/p181
  • Эта публикация цитируется в следующих 2 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Theoretical and Applied Mechanics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:106
    PDF полного текста:63
    Список литературы:20
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024