Теоретическое исследование устойчивости узловых полностью консервативных разностных схем с вязким наполнением для уравнений газовой динамики в переменных Эйлера

Для уравнений газовой динамики в эйлеровых переменных исследуется семейство двухслойных по времени полностью консервативных разностных схем (ПКРС) с профилированными по пространству временными весами. Разработаны узловые схемы и класс дивергентных адаптивных вязкостей для ПКРС с профилированными по пространству временными весами, связанными с переменными массами движущихся узловых частиц среды. Значительное внимание в работе уделено способам конструирования регуляризованных потоков массы, импульса и внутренней энергии, сохраняющих свойства полностью консервативных разностных схем данного класса, анализу их устойчивости и возможности их использования на неравномерных сетках. Эффективное сохранение баланса внутренней энергии в данном классе дивергентных разностных схем обеспечивается отсутствием постоянно действующих источников разностного происхождения, производящих “вычислительную” энтропию (в том числе на сингулярных особенностях решения). Разработанные схемы могут быть использованы для расчета высокотемпературных течений в неравновесных по температуре средах, например, при необходимости учета электрон-ионной релаксации температуры в короткоживущей плазме в условиях интенсивного энерговклада.