Теоретический анализ полностью консервативных разностных схем с адаптивной вязкостью

Для уравнений газовой динамики в эйлеровых переменных построено семейство двухслойных по времени полностью консервативных разностных схем с профилированными по пространству временными весами. Значительное внимание в работе уделено способам конструирования регуляризованных потоков массы, импульса и внутренней энергии, не нарушающих свойств полной консервативности разностных схем данного класса, анализу их амплитуды и возможности их использования на неравномерных сетках. Эффективное сохранение баланса внутренней энергии в данном типе дивергентных разностных схем обеспечивается отсутствием постоянно действующих источников разностного происхождения, производящих «вычислительную» энтропию (в т. ч. на сингулярных особенностях решения). Разработанные схемы несложно обобщить с целью расчета высокотемпературных течений в средах, неравновесных по температуре (например, в плазме при различии температур электронной и ионной компонент), когда при необходимом для описания течения наборе переменных недостаточно одного уравнения баланса полной энергии.