|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)
Математика
О негиперболических алгебраических автоморфизмах двумерного тора
С. В. Сидоровa, Е. Е. Чилинаb a Национальный исследовательский Нижегородский государственный университет им. Н. И. Лобачевского
b Национальный исследовательский университет – Высшая школа экономики в Нижнем Новгороде
Аннотация:
Данная работа содержит полную классификацию алгебраических негиперболических автоморфизмов двумерного тора, анонсированную С. Баттерсоном в 1979 г. Такие автоморфизмы включают в себя все периодические автоморфизмы. Их классификация имеет непосредственное отношение к топологической классификации градиентно-подобных диффеоморфизмов поверхностей, т. к. согласно результатам В. З.Гринеса и А. Н. Безденежных, любой градиентно-подобный сохраняющий ориентацию диффеоморфизм поверхности представляется как суперпозиция сдвига на единицу времени градиентно-подобного потока и некоторого периодического гомеоморфизма. Я. Нильсеном найдены необходимые и достаточные условия топологической сопряженности сохраняющих ориентацию периодических гомеоморфизмов ориентируемых поверхностей посредством сохраняющих ориентацию гомеоморфизмов. Результаты настоящей работы позволяют в случае тора полностью решить задачу реализации всех классов топологической сопряженности не гомотопных тождественному периодических отображений. А именно, из настоящей работы следует, что если несущая поверхность периодических гомеоморфизмов является двумерным тором, то существует в точности семь таких классов, каждый из которых представляется алгебраическим автоморфизмом двумерного тора, индуцированным некоторой периодической матрицей.
Ключевые слова:
периодические гомеоморфизмы, двумерный тор, алгебраический автоморфизм.
Образец цитирования:
С. В. Сидоров, Е. Е. Чилина, “О негиперболических алгебраических автоморфизмах двумерного тора”, Журнал СВМО, 23:3 (2021), 295–307
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/svmo802 https://www.mathnet.ru/rus/svmo/v23/i3/p295
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 162 | PDF полного текста: | 69 | Список литературы: | 22 |
|