Метод упрощения для нелинейных уравнений монотонного типа в банаховом пространстве

В банаховом пространстве изучается операторное уравнение с монотонным оператором $T,$ действующим из банахова пространства в его сопряжённое, причем $T=AC,$ где $A$ и $C$ – операторы некоторых классов. Рассматриваемая задача относится к классу некорректных задач. По этой причине для её решения предлагается операторный метод регуляризации. Этот метод строим, используя не оператор $T$ исходного уравнения, а более простой оператор $A,$ который является $B$-монотонным, $B=C^{-1}.$ Существование оператора $B$ предполагается. Кроме того, при построении операторного метода регуляризации используем дуальное отображение с некоторой масштабной функцией. При этом операторы и правая часть заданного уравнения предполагаются возмущёнными. Установлены требования на геометрию банахова пространства и условия согласования уровней возмущений данных и параметра регуляризации, которые обеспечивают сильную сходимость построенных приближений к некоторому решению исходного уравнения. Приведен пример задачи в пространстве Лебега, для которой применим предложенный метод.