Итеративный метод второго порядка с постоянными коэффициентами для монотонных уравнений в гильбертовом пространстве

Исследована сходимость неявного итеративного метода второго порядка с постоянными коэффициентами для нелинейных монотонных уравнений в гильбертовом пространстве. Для неотрицательных решений разностного числового неравенства второго порядка установлена оценка сверху. Эта оценка используется при доказательстве сходимости изучаемого итеративного метода. Сходимость итеративного метода установлена в предположении, что оператор уравнения на гильбертовом пространстве является монотонным и удовлетворяет условию Липшица. Достаточные условия сходимости предложенного метода включают также некоторые соотношения, связывающие параметры, определяющие указанные свойства оператора решаемого уравнения и коэффициенты разностного уравнения второго порядка, определяющего изучаемый метод. Параметрическое обеспечение предложенного метода подтверждено примером. Предложенный метод второго порядка с постоянными коэффициентами имеет лучшую оценку сверху скорости сходимости по сравнению с тем же методом с переменными коэффициентами, который изучался ранее.