Динамика вязкоупругого элемента проточного канала

Рассматривается плоская задача аэрогидроупругости о малых колебаниях, возникающих при двустороннем обтекании вязкоупругого элемента, расположенного на прямолинейной стенке бесконечного канала. Сформулирована математическая модель, описывающая задачу в линейной постановке и соответствующая малым возмущениям однородных дозвуковых потоков и малым прогибам вязкоупругого элемента. С помощью методов теории функций комплексного переменного решение задачи сведено к исследованию интегро-дифференциального уравнения с частными производными относительно функции прогиба элемента. Для решения этого уравнения предложен численный метод, основанный на применении метода Бубнова-Галеркина, с последующим сведением получаемой системы интегро-дифференциапъиых уравнений к векторному уравнению Вольтерра второго рода. На основе разработанного численного метода проведено моделирование на ЭВМ динамики деформируемого элемента.