Журнал Средневолжского математического общества
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Журнал СВМО:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Журнал Средневолжского математического общества, 2019, том 21, номер 3, страницы 329–342
DOI: https://doi.org/10.15507/2079-6900.21.201903.329-342
(Mi svmo745)
 

Математика

Об одном итерационном процессе для сеточной задачи о сопряжении с итерациями на границе разрыва решения

Ф. В. Лубышев, М. Э. Файрузов

Башкирский государственный университет, г. Уфа
Список литературы:
Аннотация: Рассматривается и исследуется итерационный процесс для сеточной задачи о сопряжении с итерациями на границе разрыва решения. Подобная сеточная задача возникает при разностной аппроксимации задач оптимального управления для полулинейных эллиптических уравнений с разрывными коэффициентами и решениями. Исследование итерационных процессов для состояний таких задач представляет самостоятельный интерес для теории и практики. В работе показано, что численное решение граничных задач подобного типа можно эффективно осуществлять с применением итерационных методов, разработанных в настоящей работе, а именно с помощью итераций на внутренней границе разрыва сеточного решения в сочетании с другими итерационными методами по нелинейностям в отдельности в каждой из сеточных подобластей. Заметим, что задачи для состояний управляемых процессов, описываемых уравнениями математической физики с разрывными коэффициентами и решениями, возникают при математическом моделировании и оптимизации процессов теплопередачи, диффузии, фильтрации, теории упругости и др. Предложенный в работе итерационный процесс сводит решение исходной сеточной граничной задачи для состояния с разрывным решением к решению на каждой фиксированной итерации двух специальных граничных задач в двух сеточных подобластях. Доказана сходимость итерационного процесса в сеточных Соболевских нормах к единственному решению сеточной задачи при любом начальном приближении.
Ключевые слова: итерационный метод, краевая задача, эллиптическое уравнение, разрывное решение, разностная аппроксимация, сумматорное тождество, сеточная функция.
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 519.6:517.962
MSC: 65N06
Образец цитирования: Ф. В. Лубышев, М. Э. Файрузов, “Об одном итерационном процессе для сеточной задачи о сопряжении с итерациями на границе разрыва решения”, Журнал СВМО, 21:3 (2019), 329–342
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{LubFai19}
\by Ф.~В.~Лубышев, М.~Э.~Файрузов
\paper Об одном итерационном процессе для сеточной задачи о сопряжении с итерациями на границе разрыва решения
\jour Журнал СВМО
\yr 2019
\vol 21
\issue 3
\pages 329--342
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/svmo745}
\crossref{https://doi.org/10.15507/2079-6900.21.201903.329-342}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=40822437}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/svmo745
  • https://www.mathnet.ru/rus/svmo/v21/i3/p329
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Журнал Средневолжского математического общества
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:111
    PDF полного текста:38
    Список литературы:25
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024