Краевая задача для систем нелинейных дифференциальных уравнений с запаздыванием. Дискретное продолжение по наилучшему параметру

В статье рассмотрено решение краевых задач для системы нелинейных дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом. Решение краевой задачи основывается на методе стрельбы в рамках которого для вычисления введенного параметра используются метод продолжения по параметру в форме Лаэя, метод наилучшей параметризации и метод Ньютона, что позволяет получить возможные решения задачи. Для построения решения задачи Коши на каждом шаге метода стрельбы применяется метод дискретного продолжения по наилучшему параметру совместно с методом Ньютона. Такой подход позволяет построить решения в случае наличия предельных особых точек, что обеспечивает как успешное построение решений, так и продолжение итерационного процесса метода Ньютона. Используемый алгоритм дополнен вычислением интерполяционного полинома в форме Лагранжа для определения значений функций в точках запаздывания. Пример, приведенный в статье, отражает преимущества предложенного метода.