|
Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)
Математика
Об одном приближенном методе определения коэффициента теплопроводности
И. В. Бойков, В. А. Рязанцев Пензенский государственный университет
Аннотация:
В статье рассматривается проблема восстановления значения постоянного коэффициента в уравнении теплопроводности в одно- и двумерном случае. Данная коэффициентная обратная задача имеет обширные приложения в физике и технике, в частности, для моделирования процессов теплообмена, а также для изучения свойств материалов
и проектирования инженерных сооружений. Для решения задачи строится приближенный метод, основанный на непрерывном операторном методе решения нелинейных уравнений. Достоинствами предлагаемого метода является его простота, а также универсальность, позволяющая применять его для решения весьма широкого класса задач. В частности, при построении и обосновании непрерывного операторного метода, в отличие от метода Ньютона-Канторовича, не требуется непрерывной обратимости производных Фреше или Гато. Более того, производные могут не существовать на множествах меры нуль. Применение непрерывного операторного метода к решению обратной коэффициентной задачи с постоянным коэффициентом позволяет свести к минимуму дополнительные условия – достаточно информации о точном решении в одной точке $x^*,t^*$. Решение модельных примеров продемонстрировало высокую эффективность метода.
Ключевые слова:
параболическое уравнение, коэффициентная обратная задача, непрерывный метод решения операторных уравнений, разностная схема.
Образец цитирования:
И. В. Бойков, В. А. Рязанцев, “Об одном приближенном методе определения коэффициента теплопроводности”, Журнал СВМО, 21:2 (2019), 149–163
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/svmo733 https://www.mathnet.ru/rus/svmo/v21/i2/p149
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 268 | PDF полного текста: | 108 | Список литературы: | 33 |
|