Вычисление собственных частот поперечных колебаний кабеля на участке наложения на него изоляции

В статье исследуются поперечные колебания кабеля на участке наложения на него изоляции. Рассмотренная математическая модель учитывает широкий круг факторов, влияющих на колебания: продольное движение, переменную изгибную жесткость, сопротивление внешней среды, натяжение кабеля. Объект принадлежит к широкому кругу одномерных колеблющихся объектов с движущимися границами. Наличие движущихся границ затрудняет описание таких объектов. В статье введены новые переменные, останавливающие границы. При помощи приближенного метода Галеркина получено алгебраическое уравнение четвертого порядка, позволяющее получить две первые собственные частоты колебаний кабеля. Рассмотренные методы постановки и решения задачи позволяют решить проблемы, возникающие при изучении колебаний объектов с движущимися границами. Полученные результаты исследований могут быть использованы для обеспечения надежной работы технологических установок по изготовлению кабелей.