Робастное отслеживание траектории омни-мобильного робота с учетом проскальзывания колес

В настоящей статье рассматривается задача построения робастного закона управления для отслеживания траектории мобильного робота с тремя омни-колесами, движущегося по горизонтальной поверхности. Построена динамическая модель робота, центр масс круглой платформы которого смещен относительно ее геометрического центра, учитывающая проскальзывание колес при торможении. Управление движением колесного робота осуществляется при помощи трех независимых электродвигателей постоянного тока. При этом моменты, развиваемые двигателями, являются линейными относительно напряжения, подаваемого на двигатель, и угловой скорости вращения ротора. На основе метода функций Ляпунова построен ограниченный закон управления без измерения скоростей, решающий задачу робастного слежения. Это означает, что каковы бы ни были начальные отклонения, по истечении некоторого времени траектория робота попадает в заданную окрестность отслеживаемой траектории и остается в ней. Доказана теорема о предельной ограниченности замкнутой системы. Представлены результаты численного моделирования, подтверждающие эффективность предложенного закона управления.