Моделирование взаимодействия разноразмерных объектов, помещенных в слабый электролит

Решаются задачи о взаимодействии двух сферических частиц разных радиусов, а также сферической частицы и плоскости, помещенных в электролит. Толщина двойного электрического слоя предполагается большой, так что уравнение Пуассона–Больцмана, описывающее распределение электрического потенциала, линеаризуется. Поставленные задачи решаются методом мультипольного разложения; плоскость моделируется фиктивной частицей. Для коэффициентов разложения получены асимптотические представления. Вычислены силы взаимодействия между телами, находящимися в электролите. Рассмотрен предельный случай, в котором радиус одной сферы значительно превышает радиус другой. Показано, что он не сводится к описанию частицы и плоскости. Неожиданным результатом расчетов служит то, что при некоторых условиях плоскость может притягивать к себе сферу, имеющую потенциал того же знака, в то время как между двумя сферами с одноименными потенциалами на поверхностях всегда возникает отталкивание.