Современное изложение классификации грубых преобразований окружности

В настоящей работе авторы излагают решение проблемы топологической классификации грубых преобразований окружности в канонической постановке с использованием современных методов и подходов. Современная теория динамических систем под полной топологической классификацией понимает нахождение топологических инваpиантов, доказательство полноты множества найденных инвариантов и построение по заданному множеству топологических инвариантов стандартного представителя. Именно, в первой теореме данной работы устанавливается тип периодических данных грубых преобразований окружности, во второй теореме — необходимые и достаточные условия их сопряженности, состоящие в совпадении периодических данных и чисел вращения, в третьей теореме допустимый набор параметров реализуется грубым преобразованием окружности. При доказательстве теорем мы предполагаем известными результаты по локальной топологической классификации гиперболических периодических точек, а также результаты о глобальном представлении объемлющего многообразия в виде объединения инвариантных многообразий периодических точек.