Об аналитическом решении одной задачи ползучести

В статье рассматривается аналитическое решение одной начальной задачи для системы двух обыкновенных дифференциальных уравнений, описывающей процесс разрушения металлических конструкций при неоднородном напряженно-деформированном состоянии в условиях ползучести. Подобные задачи возникают при расчете прочностных характеристик и оценке остаточных деформаций при проектировании ядерных реакторов, в строительной и аэрокосмической отраслях, машиностроении. Большое значение для практики имеет разрешимость используемой системы определяющих соотношений ползучести. Возможность получения точного аналитического решения позволяет значительно упростить как идентификацию характеристик ползучести, так и процесс исследования модели. С использованием теоремы Чебышева об интегрировании биномиального дифференциала получены необходимые и достаточные условия интегрируемости начальной задачи, накладываемые на параметры модели. Даны рекомендации по численному решению рассматриваемой задачи.