Устойчивость и локальные бифуркации в модели Солоу с запаздыванием

Рассматривается математическая модель макроэкономики, предложенная в свое время лауреатом нобелевской премии Р. Солоу. Классический ее вариант имеет единственный глобальный аттрактор – положительное состояние равновесия. В работе предложена модификация данной модели, учитывающая эффект запаздывания. Это приводит к необходимости изучения динамики дифференциального уравнения с отклоняющимся аргументом. Для соответствующего уравнения в работе изучен вопрос об устойчивости и локальных бифуркациях. В частности, показана возможность докритических бифуркаций циклов. Для соответствующих периодических решений получены асимптотические формулы. При анализе локальных бифуркаций использованы такие методы теории динамических систем как метод инвариантных (интегральных) многообразий, аппарат теории нормальных форм Пуанкаре-Дюлака, а также асимптотические методы анализа.