|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Математика
Несимметричный аттрактор Лоренца как пример нового псевдогиперболического аттрактора в трехмерных системах
А. О. Казаков, А. Д. Козлов Национальный исследовательский университет – Высшая школа экономики в Нижнем Новгороде
Аннотация:
В статье предложен новый метод конструирования трехмерных потоковых систем, обладающих различными хаотическими аттракторами. С помощью данного метода построен пример трехмерной потоковой системы, обладающей несимметричным аттрактором Лоренца. В отличие от классического аттрактора Лоренца обнаруженный аттрактор не обладает симметрией. Однако как и классический аттрактор, он относится к классу «настоящих» хаотических, а точнее, псевдогиперболических аттракторов, теория которых была разработана Д.Тураевым и Л.П.Шильниковым. Любая траектория псевдогиперболического аттрактора обладает положительным показателем Ляпунова, и это свойство сохраняется для аттракторов близких систем. При этом, в отличие от гиперболических, псевдогиперболические аттракторы допускают гомоклинические касания. Однако бифуркации таких касаний не приводят к появлению устойчивых периодических орбит. В численных экспериментах, при построении, например, диаграмм старшего показателя Ляпунова, в окрестности псевдогиперболического аттрактора не возникает окон устойчивости, отвечающих возникновению регулярных аттракторов.
Для поиска несимметричного аттрактора Лоренца мы применяли метод «седловой карты». С помощью построения диаграмм старшего показателя Ляпунова показано, что в окрестности обнаруженного аттрактора действительно не возникает окон устойчивости. Кроме этого,установлена псевдогиперболичность указанного аттрактора с помощью LMP-метода, представленного недавно в работе Гонченко, Казакова и Тураева.
Ключевые слова:
странный аттрактор, псевдогиперболичность, гомоклиническая траектория, аттрактор Лоренца, показатели Ляпунова,несимметричный аттрактор,трехмерная система.
Образец цитирования:
А. О. Казаков, А. Д. Козлов, “Несимметричный аттрактор Лоренца как пример нового псевдогиперболического аттрактора в трехмерных системах”, Журнал СВМО, 20:2 (2018), 187–198
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/svmo700 https://www.mathnet.ru/rus/svmo/v20/i2/p187
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 239 | PDF полного текста: | 81 | Список литературы: | 19 |
|