|
Математика
Представление просторно расположенных совершенных аттракторов диффеоморфизмов геодезическими ламинациями
В. З. Гринес, Е. Д. Куренков Национальный исследовательский университет – Высшая школа экономики в Нижнем Новгороде
Аннотация:
Статья посвящена топологической классификации одномерных базисных множеств диффеоморфизмов, удовлетворяющих аксиоме $A$ С. Смейла и заданных на ориентируемых поверхностях отрицательной Эйлеровой характеристики, снабженных метрикой постоянной отрицательной кривизны. С помощью методов геометрии Лобачевского каждому совершенному просторно расположенному одномерному аттрактору $A$-диффеоморфизма однозначно ставится в соответствие геодезическая ламинация на поверхности. Устанавливается, что при отсутствии в аттракторе связок степени два существует гомотопный тождественному гомеоморфизм поверхности, отображающий аттрактор на геодезическую ламинацию таким образом, что непересекающиеся неустойчивые многообразия из аттрактора отображаются в различные слои геодезической ламинации. Более того, если неблуждающие множества гомотопных $A$-диффеоморфизмов обладают совершенными просторно расположенными аттракторами без связок степени два, то соответствующие этим аттракторам геодезические ламинации совпадают. Полученные результаты позволят разработать топологическую классификацию ограничений $A$-диффеоморфизмов ориентируемых поверхностей на одномерные совершенные просторно расположенные базисные множества посредством псевдоаносовских гомеоморфизмов.
Ключевые слова:
диффеоморфизм, аксиома $A,$ совершенное базисное множество, аттрактор, репеллер, геодезическая ламинация.
Образец цитирования:
В. З. Гринес, Е. Д. Куренков, “Представление просторно расположенных совершенных аттракторов диффеоморфизмов геодезическими ламинациями”, Журнал СВМО, 20:2 (2018), 159–174
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/svmo698 https://www.mathnet.ru/rus/svmo/v20/i2/p159
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 142 | PDF полного текста: | 29 | Список литературы: | 23 |
|