О производящих функциях и предельных теоремах, связанных с максимальными независимыми множествами в графах-решетках

В настоящей работе рассматриваются количественные характеристики максимальных независимых множеств в графах-решетках. В ней используются методы комбинаторного анализа, перечислительной комбинаторики, математического анализа и линейной алгебры. Получен явный вид производящих функций количества максимальных независимых множеств в цилиндрических и тороидальных решетках ширины 4, 5, 6. Доказано, что пределы корней $mn$-ой степени из количества (максимальных) независимых множеств в прямоугольных, цилиндрических и тороидальных $m\times n$-решетках существуют и равны. Количественные аспекты максимальных независимых множеств в графах-решетках применительно к цилиндрическим и тороидальным решеткам ранее не рассматривались. Кроме того, существование пределов корней $mn$-ой степени из количества максимальных независимых множеств в $m\times n$-решетках также не было доказано. Таким образом, настоящая работа является дальнейшим развитием перечислительной комбинаторики.