Спиральный хаос в моделях типа Лотки-Вольтерры

В работе проведены исследования спирального хаоса в обобщенной системе Лотки-Вольтерры и системе Розенцвейга-Макартура, описывающей взаимодействие трех популяций. Показано, что в исследуемых системах спиральный хаос возникает по сценарию Шильникова. При изменении параметра в системе из устойчивого состояния равновесия рождается устойчивый предельный цикл и седло-фокусное состояние равновесия. Неустойчивое многообразие последнего при дальнейшем изменении параметра образует воронку, наматываясь на устойчивый цикл, и в некоторый момент касается одномерного устойчивого многообразия, образуя гомоклиническую траекторию к седлу-фокусу. Если при этом предельный цикл теряет устойчивость (например, в результате последовательности бифуркаций удвоения периода), а седловая величина седла-фокуса отрицательная, то на основе гомоклинической траектории возникает странный аттрактор.