Стабилизация сингулярно возмущенных систем с полиномиальной правой частью

В статье рассматривается задача стабилизации сингулярно возмущенных систем обыкновенных дифференциальных уравнений с однородной правой частью в виде полиномов нечетной степени при достаточно малых значениях возмущающего параметра. Получены достаточные условия стабилизации нулевого решения указанных систем до асимптотической устойчивости управлением обратной связью в виде полиномов той же степени, что и правая часть исходной системы. Предполагается, что измерению подлежат только компоненты вектора медленных переменных и управление может входить только в медленную подсистему. Для различных случаев описаны способы построения стабилизирующих управлений. В качестве метода исследования применяется декомпозиция сингулярно возмущенной системы на быструю и медленную подсистемы меньшей размерности. Для анализа устойчивости применяется метод функций Ляпунова.