Ориентируемость инвариантных слоений псевдоаносовских гомеоморфизмов и разветвлённые накрытия

В статье рассматривается псевдоаносовский гомеоморфизм замкнутой ориентируемой поверхности (возможно, обобщённый), инвариантные слоения которого неориентируемы. Описана конструкция, посредством которой по такому гомеоморфизму строится двулистное накрытие данной поверхности (вообще говоря, разветвлённое) и псевдоаносовский гомеоморфизм накрывающей поверхности, который накрывает исходный и имеет ориентируемые инвариантные слоения. Если исходный гомеоморфизм не имеет особенностей нечётной валентности, то накрытие, которое строится, — неразветвлённое. В противном случае оно имеет точки ветвления кратности 2 в особенностях нечётной валентности. Устанавливается, что в первом случае накрывающий гомеоморфизм имеет вдвое большее по сравнению с исходным число особенностей тех же валентностей, а во втором число особенностей чётных валентностей удваивается и к ним прибавляются особенности удвоенных нечётных валентностей.