Применение метода Гаусса для решения плохо обусловленных систем линейных алгебраических уравнений

Работа посвящена поиску численного решения систем линейных алгебраических уравнений, содержащих параметр (в качестве которого может выступать время) и имеющих плохую обусловленность при определенных значениях параметра.Решение такой системы, например, по правилу Крамера или с помощью метода Гаусса невозможно в окрестности сингулярности матрицы системы уравнений. Предложен алгоритм, который позволяет успешно проходить как окрестности сингулярности, так и сами особые точки, в которых матрица системы вырождается. Данный алгоритм предполагает применение метода продолжения решения по наилучшему параметру совместно с методом Гаусса решения систем линейных алгебраических уравнений.